函数f(x)=x3+2x-3,x≤0-3+ln(x+1),x>0的零点个数为( )A.0B.1C.2D.3
题型:单选题难度:简单来源:许昌一模
函数f(x)= | x3+2x-3,x≤0 | -3+ln(x+1),x>0 |
| | 的零点个数为( ) |
答案
当x≤0时,由f(x)=0得x3+2x-3=0, 因为x≤0,所以x3≤0,2x≤0,即x3+2x-3≤-3, 所以此时方程x3+2x-3=0,无解. 当x>0时,由f(x)=0得-3+ln(x+1)=0,即ln(x+1)=3,解得x=e3-1. 所以函数f(x)的零点个数为1个. 故选B. |
举一反三
已知关于x的不等式|3x-1|<a有唯一的整数解,则方程(1-|2x-1|)ax=1实数根的个数为( ) |
在区间[1,4]上任取实数a,在区间[0,3]上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的概率是 ______. |
已知,,是非零平面向量,且与不共线,则方程x2+x+=的解的情况是( ) |
已知函数f(x)=,若方程f(x)=x+a有且只有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是( )A.(-∞,1] | B.(0,1) | C.[0,+∞) | D.(-∞,1) |
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已知f(x)=x3+bx2+cx+2. (1)若f(x)在x=1时有极值-1,求b、c的值; (2)若函数y=x2+x-5的图象与函数y=的图象恰有三个不同的交点,求实数k的取值范围. |
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