若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)[     ]A.有且只有一个实根B.至少有一个实根 C.至多有一个实根D.没有实数根

若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)[     ]A.有且只有一个实根B.至少有一个实根 C.至多有一个实根D.没有实数根

题型:单选题难度:一般来源:月考题
若函数y=f(x)存在反函数,则方程f(x)=m(m为常数)[     ]
A.有且只有一个实根
B.至少有一个实根
C.至多有一个实根
D.没有实数根
答案
C
举一反三
已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3﹣x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]上与x轴的交点的个数为[     ]
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:单选题难度:一般| 查看答案
使方程2﹣sin2x=m(2+sin2x)有解,则m的取值范围是(    )
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数,则使方程x+f(x)=m有解的实数m的取值范围是[     ]
A.(1,2)
B.(﹣∞,﹣2)
C.(﹣∞,1)∪(2,+∞)
D.(﹣∞,1]∪[2,+∞)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
设M是由满足下列条件的函数f(x)构成的集合:“①方程f(x)﹣x=0有实数根;②函数f(x)的导数f′(x)满足0<f′(x)<1.”
(I)判断函数是否是集合M中的元素,并说明理由;
(II)集合M中的元素f(x)具有下面的性质:若f(x)的定义域为D,则对于任意
[m,n]D,都存在x0∈(m,n),使得等式f(n)﹣f(m)=(n﹣m)f"(x0)成立.
试用这一性质证明:方程f(x)﹣x=0只有一个实数根;
(III)设x1是方程f(x)﹣x=0的实数根,求证:对于f(x)定义域中任意的x2,x3,当|x2﹣x1|<1,且|x3﹣x1|<1时,有|f(x3)﹣f(x2)|<2.
题型:解答题难度:困难| 查看答案
已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点,则实数k的取值范围是(    )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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