我们把形如因其函数图象十分像汉字“囧”,故亲切称之为囧函数.现在为了方便讨论我们令a=b=1.(1)在直角坐标系上画出函数y=f(x)的囧图;(2)讨论关于x的
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我们把形如因其函数图象十分像汉字“囧”,故亲切称之为囧函数.现在为了方便讨论我们令a=b=1.(1)在直角坐标系上画出函数y=f(x)的囧图;(2)讨论关于x的
题型:解答题
难度:一般
来源:四川省期中题
我们把形如
因其函数图象十分像汉字“囧”,故亲切称之为囧函数.现在为了方便讨论我们令a=b=1.
(1)在直角坐标系上画出函数y=f(x)的囧图;
(2)讨论关于x的方程f(x)=k的解的个数.
答案
解:(1)由题意
,函数是偶函数,
当a=b=1时,则
=
,其函数的图象如图:
(2)由(1)可知f(x)=k的解,
当k<﹣1或k>0时,解的个数为:2,
当k=﹣1时,方程只有1个解.
当﹣1<k≤0,时,方程没有解.
举一反三
设f(x)是定义在R上的偶函数,对于任意的x∈R,都有f(x﹣2)=f(2+x),且当x∈[﹣2,0]时,f(x)=
﹣1,若在区间(﹣2,6]内关于x的方程f(x)﹣log
a
x+2
=0恰有3个不同的实数解,则a的取值范围是
[ ]
A.(1,2)
B.(2,+∞)
C.(1,
)
D.(
,2)
题型:单选题
难度:一般
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已知函数
,若f"(x)=0在(1,3]上有解,则实数a的取值范围为( ).
题型:填空题
难度:一般
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设二次函数f(x)=ax
2
+bx+c在区间[﹣2,2]上的最大值、最小值分别是M、m,集合A={x|f(x)=x}.
(1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值;
(2)若A={1},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
题型:解答题
难度:一般
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设定义域为(0,+∞)的单调函数f(x),若对任意的x∈(0,+∞),都有
,则方程f(x)=2
x
解的个数是
[ ]
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:单选题
难度:一般
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已知定义在R上的函数f(x)的图象是连续不断的,且有如下对应值表:
x
1
2
3
f (x)
6.1
2.9
-3.5
题型:单选题
难度:一般
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