已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )A.¬p:∃x∈R,sinx≥1B.¬p:∀x∈R,sinx≥1C.¬p:∃x∈R,sinx>1D.¬p:∀x∈R
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已知命题p:∀x∈R,sinx≤1,则( )A.¬p:∃x∈R,sinx≥1 | B.¬p:∀x∈R,sinx≥1 | C.¬p:∃x∈R,sinx>1 | D.¬p:∀x∈R,sinx>1 |
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答案
∵¬p是对p的否定∴¬p:∃x∈R,sinx>1 故选C. |
举一反三
在数学中“所有”一词,叫做全称量词,用符号“∀”表示;“存在”一词,叫做存在量词,用符号“∃”表示.设f(x)=(x>2),g(x)=ax(a>1,x>2). ①若∃x0∈(2,+∞),使f(x0)=m成立,则实数m的取值范围为______; ②若∀x1∈(2,+∞),∃x2∈(2,+∞)使得f(x1)=g(x2),则实数a的取值范围为______. |
命题“∃x∈R,ex>x”的否定是( )A.∃x∈R,ex<x | B.∀x∈R,ex<x | C.∀x∈R,ex≤x | D.∃x∈R,ex≤x |
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下列命题中为真命题的是( )A.若b2=ac,则a,b,c成等比数列 | B.∃x∈R,使得sinx+cosx=成立 | C.若向量,满足•=0,则=或= | D.若a<b,则> |
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命题:“∀x∈R+,x+≥2”的否定是( )A.∀x∈R+,x+<2 | B.∀x∈R+,x+>2 | C.∃x1∈R+,x+≥2 | D.∃x1∈R+,x+<2 |
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已知命题P:∀x∈R,x>sinx,则P的否定形式为( )A.P:∃x∈R,x≤sinx | B.P:∀x∈R,x≤sinx | C.P:∃x∈R,x<sinx | D.P:∀x∈R,x<sinx |
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