命题“∃x∈R，ex＞x”的否定是（ ）A．∃x∈R，ex＜xB．∀x∈R，ex＜xC．∀x∈R，ex≤xD．∃x∈R，ex≤x
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命题“∃x∈R，ex＞x”的否定是（ ）| A．∃x∈R，ex＜x | B．∀x∈R，ex＜x | C．∀x∈R，ex≤x | D．∃x∈R，ex≤x |
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答案
由题意，∵原命题“∃x∈R，ex＞x”
∴命题“∃x∈R，ex＞x”的否定是：
“∀x∈R，ex≤x”
故选C． |
举一反三
下列命题中为真命题的是（ ）| A．若b2=ac，则a，b，c成等比数列 | | B．∃x∈R，使得sinx+cosx=成立 | | C．若向量，满足•=0，则=或= | | D．若a＜b，则＞ |
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命题：“∀x∈R+，x+≥2”的否定是（ ）| A．∀x∈R+，x+＜2 | B．∀x∈R+，x+＞2 | | C．∃x1∈R+，x+≥2 | D．∃x1∈R+，x+＜2 |
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已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（ ）| A．P：∃x∈R，x≤sinx | B．P：∀x∈R，x≤sinx | | C．P：∃x∈R，x＜sinx | D．P：∀x∈R，x＜sinx |
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命题“∃x0∈R，使log2x0≤0成立”的否定为（ ）| A．∃x0∈R，使log2x0＞0成立 | | B．∃x0∈R，使log2x0≥0成立 | | C．∀x0∈R，均有log2x0≥0成立 | | D．∀x0∈R，均有log2x0＞0成立 |
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命题“∃x0∈R，f（x0）＜0”的否定是（ ）| A．∃x0∉R，f（x0）≥0 | B．∀x∉R，f（x）≥0 | | C．∀x∈R，f（x）≥0 | D．∀x∈R，f（x）＜0 |
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