已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x﹣6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=﹣2，当x1，x2∈[0，3]，且x1≠x2时，都有＞0．则

题型：填空题难度：一般来源：福建省月考题

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x﹣6）=f（x）+f（3）成立，且f（0）=﹣2，当x₁，x₂∈[0，3]，且x₁≠x₂时，都有

＞0．则给出下列命题：①f（2010）=﹣2；②函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=﹣6；③函数y=f（x）在[﹣9，﹣6]上为增函数；④方程f（x）=0在[﹣9，9]上有4个根．其中正确命题的序号是_________．（请将你认为是真命题的序号都填上）

答案

①②④

举一反三

若f（x）=3ax+1﹣2a在（﹣1，1）上存在零点，则实数a的取值范围是[ ]
A．

B．

C．

D．a＜﹣1

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13．根据表格中的数据，可以判定函数f（x）=e^x﹣x﹣2的一个零点所在的开区间为　_________　

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数

的图象与函数g（x）=|x-1|的图象有_________个交点．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知x₀是函数f（x）=2^x+x﹣1的一个零点．若x₁∈（﹣1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），则[ ]
A．f（x₁）＜0，f（x₂）＜0　　
B．f（x₁）＞0，f（x₂）＜0　　
C．f（x₁）＜0，f（x₂）＞0　　
D．f（x₁）＞0，f（x₂）＞0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x²﹣2ax+5（a＞1）．
（Ⅰ）当a=2，并且x∈[﹣3，3]时，求函数f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）在x∈（1，3）上有两个不同的零点，
求实数a的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案