已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根,下列命题:①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根;②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对
题型:填空题难度:一般来源:0108 模拟题
已知f(x)=ax2+bx+c(a≠0)且方程f(x)=x无实数根,下列命题: ①方程f[f(x)]=x也一定没有实数根; ②若a>0,则不等式f[f(x)]>x对一切都成立; ③若a<0,则必存在实数x0,使f[f(x0)]>x0; ④若a+b+c=0,则不等式f[f(x)]<x对一切x都成立; 其中正确命题的序号是( )。(把你认为正确命题的所有序号都填上) |
答案
①②④ |
举一反三
已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b,c,d为常数),当k∈(-∞,0)∪(4,+∞)时,方程f(x)-k=0只有一个实根;当k∈(0,4)时,f(x)-k=0只有3个相异实根,现给出下列4个命题: ①f(x)=4和f"(x)=0[f"(x)为f(x)的导数]有一个相同的实根; ②f(x)=0和f"(x)=0有一个相同的实根; ③f(x)-3=0的任一实根大于f(x)-1=0的任一实根; ④f(x)+5=0的任一实根小于f(x)-2=0的任一实根。 其中正确命题的序号是 |
[ ] |
A.①③④ B.①②④ C.②④ D.以上都不对 |
已知y=f(x)为R上的连续可导的函数,当x≠0时,f′(x)+>0,则关于x的方程f(x)+=0的根的个数为 |
[ ] |
A.0 B.1 C.2 D.0或2 |
函数f(x)=,如果方程f(x)=t有且只有一个实数根,则t=( )。 |
函数y=f(x)在区间(-2,2)上的图象是连续的,且方程f(x)=0在(-2,2)上仅有一个实根0,则f(-1)·f(1)的值 |
[ ] |
A.大于0 B.小于0 C.等于0 D.无法确定 |
f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是 |
[ ] |
A.5 B.4 C.3 D.2 |
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