方程ex-x-2=0的根所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（　　）A．-1或0B．-2或1C．-1或1D．-2或2

题型：单选题难度：简单来源：不详

方程e^x-x-2=0的根所在的区间为（k，k+1）（k∈Z），则k的值为（　　）

A．-1或0

B．-2或1

C．-1或1

D．-2或2

答案

令函数f（x）=e^x-x-2，则方程e^x-x-2=0的根即为函数f（x）的零点，
再由f（-2）=

1

e2

＞0，且f（-）=

1

e

-1＜0，可得函数f（x）在（-2，-1）上有零点．
同理，根据f（1）=e-3＜0，f（2）=e²＞0，可得函数f（x）在（1，2）上有零点．
故k=-2，或k=-1，
故选B．