小明用TI-Nspire™CAS中文图形计算器作出函数f(x)=18x(x+2)(x-3),x∈[-4,4]的图象如图所示,那么不等式f(x)≥0的解集是___
题型:填空题难度:一般来源:不详
小明用TI-Nspire™CAS中文图形计算器作出函数f(x)=x(x+2)(x-3),x∈[-4,4]的图象如图所示,那么不等式f(x)≥0的解集是______.(用区间表示)
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答案
由图象可得:当-2≤x≤0或3≤x≤4时,函数f(x)的图象在x轴上或在x轴的上方. 所以不等式f(x)≥0的解集是:[-2,0]∪[3,4]. 故答案是[-2,0]∪[3,4]. |
举一反三
已知函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)为奇函数,且为增函数,则函数y=ax+k的图象为( ) |
已知函数f(x)=x3+x2-2x+m的图象不经过第四象限,则实数m的取值范围是______. |
已知函数f(x)在区间[0,3]上的图象如图所示,即k1=f′(1),k2=f′(2),k3=f(2)-f(1),则k1,k2,k3之间的大小关系为( )A.k2>k1>k3 | B.k3<k1<k2 | C.k1<k3<k2 | D.k1<k2<k3 |
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当x在(-∞,+∞)上变化时,导函数f′(x)的符号变化如下表:
x | (-∞.1) | 1 | (1,4) | 4 | (4,+∞) | f′(x) | - | 0 | + | 0 | - | 函数f(x)=-cosx在[0,+∞)内 ( )A.没有零点 | B.有且仅有一个零点 | C.有且仅有两个零点 | D.有无穷多个零点 |
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