函数y=x(12)x|x|的图象的大致形状是（　　）A．B．C．D．

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函数y=x(12)x|x|的图象的大致形状是（　　）A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般来源：不详
函数y=
x(
1
2
)x
|x|
的图象的大致形状是（　　）
A．B．C．D．
答案
将函数化简为：f(x)=





(
1
2
)x，x＞0
-(
1
2
)x，x＜0
，
∵0＜
1
2
＜1，
∴在（0，+∞）上减函数，
在（-∞，0）上增函数，
故选D．
举一反三
已知二次函数f（x）=x2-8x+q．
（1）若f（x）在（-1，1）上有且只有一个零点，求q的取值范围；
（2）问：是否存在常数q（0＜q＜6），使得当x∈[q，6]时，f（x）的最小值为-10？若存在，求出q的值，若不存在，说明理由．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
设a＞1，实数x，y满足|x|-loga
1
y
=0，则y关于x的函数的图象形状大致是（　　）
A．B．C．D．
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0）且f（1）=-
a
2
．
（1）求证：函数f（x）有两个零点；
（2）设x1，x2是函数的两个零点，求|x1-x2|的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知关于x的方程log3（x-1）-k=0在区间[2，10]上有实数根，那么k的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数y=f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y=f′（x）的图象如图所示，则该函数的图象是（　　）
A．B．C．D．

题型：单选题难度：一般| 查看答案
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