若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数y=g(x)是偶函数,且x∈(0,+∞)时,g(x)=|lo
题型:填空题难度:一般来源:不详
若函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x),且x∈[-1,1]时,f(x)=|x|,函数y=g(x)是偶函数,且x∈(0,+∞)时,g(x)=|log3x|.则函数y=f(x)图象与函y=g(x)图象的交点个数为______ |
答案
∵函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x), ∴它是周期函数,周期是2, ∵函数y=g(x)是偶函数 ∴它的图象关于y轴对称. 画图: 由图知,共6个交点. 故填:6.
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举一反三
定义在(1,+∞)上的函数f(x)满足两个条件:(1)对任意的x∈(1,+∞)恒有f(2x)=2f(x)成立;(2)当x∈(1,2)时,f(x)=2-x;记函数g(x)=f(x)-k(x-1),若函数g(x)恰有两个零点,则实数k的取值范围是( )A.(1,2) | B.(1,) | C.(,2] | D.(,2) |
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对实数a和b,定义运算“⊗”:a⊗b=设函数f(x)=(x2-2)⊗(x-x2),x∈R,若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是______. |
设f(x)=2x-x2,则在下列区间中使函数f(x)有零点的区间是( )A.[0,1] | B.[1,2) | C.[-2,-1] | D.[-1,0] |
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如图为某质点在4秒钟内作直线运动时,速度函数v=v(t)的图象,则该质点运动的总路程s=______厘米.
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