若方程(12)x=x13有实数解x0,则x0属于( )A.(0,13)B.(13,12)C.(12,1)D.(1,2)
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若方程(12)x=x13有实数解x0,则x0属于( )A.(0,13)B.(13,12)C.(12,1)D.(1,2)
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
若方程
(
1
2
)
x
=
x
1
3
有实数解x
0
,则x
0
属于( )
A.(0,
1
3
)
B.(
1
3
,
1
2
)
C.
(
1
2
,1)
D.(1,2)
答案
令函数f(x)=
(
1
2
)
x
-
x
1
3
,则由题意可得x
0
是函数f(x) 的零点.
∵f(
1
3
)=
3
1
2
-
3
1
3
,由函数y=
3
x
=
x
1
3
是R上的增函数可得f(
1
3
)>0;
f(
1
2
)=
(
1
2
)
1
2
-
(
1
2
)
1
3
=
6
1
8
-
6
1
4
,由函数y=
6
x
=
x
1
6
是(0,+∞)上的增函数可得 f(
1
2
)<0.
故•f(
1
3
)f(
1
2
)<0,故x
0
属于(
1
3
,
1
2
),
故选B.
举一反三
函数f(x)=3
x
+
1
2
x-2的零点所在的一个区间是( )
A.(-2,-1)
B.(-1,0)
C.(0,1)
D.(1,2)
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=e
x
+x-2的零点所在区间是( )
A.(0,1)
B.(1,2)
C.(2,3)
D.(3,4)
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
在下列区间中函数f(x)=e
x
+2x-4的零点所在的区间为( )
A.
(0,
1
2
)
B.
(
1
2
,1)
C.(1,2)
D.
(1,
3
2
)
题型:单选题
难度:简单
|
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已知函数f(x)=
2
x
+alnx-2
(a>0).
(1)若曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线与直线y=x+2垂直,求函数y=f(x)的单调区间;
(2)记g(x)=f(x)+x-b(b∈R).当a=1时,函数g(x)在区间[e
-1
,e]上有两个零点,求实数b的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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为了求函数f(x)=2
x
-x
2
的一个零点,某同学利用计算器,得到自变量x和函数值f(x)的部分对应值(精确到0.01)如下表所示:
x
0.6
1.0
1.4
1.8
2.2
2.6
3.0
f(x)
1.16
1.00
0.68
0.24
-0.24
-0.70
-1.00
题型:单选题
难度:一般
|
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