设函数f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）A．在区间（0，12），（12，2）内均无零点B．在区间（0，12），（12，2）内均有

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设函数f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）A．在区间（0，12），（12，2）内均无零点B．在区间（0，12），（12，2）内均有

题型：单选题难度：简单来源：越秀区模拟
设函数f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），则y=f（x）（　　）
A．在区间（0，
1
2
），（
1
2
，2）内均无零点
B．在区间（0，
1
2
），（
1
2
，2）内均有零点
C．在区间（0，
1
2
）内无零点，在区间（
1
2
，2）内有零点
D．在区间（0，
1
2
）内有零点，在区间（
1
2
，2）内无零点
答案
∵f（x）=x3-4x+3+lnx（x＞0），
∴f（
1
2
）=
1
8
-2+3-ln2=
9
8
-ln2＞0，f（1）=1-4+3=0
当x→0时，f（x）＜0
∴在区间（0，
1
2
）内有零点，在区间（
1
2
，2）内有零点
故选B．
举一反三
已知


OA
=(4，3)，函数f（x）=x2+mx+n的图象按向量


OA
平移得到的图象，恰与直线4x+y-8=0相切于点T（1，4），则y=f（x）的解析式为（　　）
A．f（x）=x2+2x+1B．f（x）=x2+2x+2C．f（x）=x2+2x-2D．f（x）=x2+2x
题型：单选题难度：一般| 查看答案
函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=ln(1+x)+a


x
，a∈R是常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求a=-
1
2
时，f（x）零点的个数；
③求证：(1+
1
22
)(1+
1
24
)•…•(1+
1
22n
)＜e（n∈N*，e为自然对数的底数）．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e-m-m，e2m-m]内有两个零点．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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