函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______．
题型：填空题难度：一般来源：武汉模拟
| 函数t=f（x+2）的图象过点P（-1，3），则函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点______． |
答案
∵t=f（x+2）是由y=f（x）向左平移2个单位得到的，又t=f（x+2）经过P（-1，3），
∴y=f（x）经过P′（1，3），
∴函数y=f（x）的图象关于原点O对称的图象一定过点（-1，-3）．
故答案为：（-1，-3）． |
举一反三
已知函数f(x)=ln(1+x)+a，a∈R是常数．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求a=-时，f（x）零点的个数；
③求证：(1+)(1+)•…•(1+)＜e（n∈N*，e为自然对数的底数）． |
| 若函数f（x）=ax+2a-1在[-1，1]上有零点，则实数a的取值范围______． |
设函数f（x）=x-ln（x+m），其中m为实常数．
（Ⅰ）当m为何值时，f（x）≥0；
（Ⅱ）证明：当m＞1时，函数f（x）在[e-m-m，e2m-m]内有两个零点． |
| 已知函数f(x)=，则函数f（x）的零点个数为（ ） |
方程2x-=0的解所在区间一定是（ ）| A．（0.4，0.5） | B．（0.5，0.6） | C．（0.6，0.7） | D．（0.7，0.8） |
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