函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______.

函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______.

题型:填空题难度:一般来源:武汉模拟
函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______.
答案
∵t=f(x+2)是由y=f(x)向左平移2个单位得到的,又t=f(x+2)经过P(-1,3),
∴y=f(x)经过P′(1,3),
∴函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点(-1,-3).
故答案为:(-1,-3).
举一反三
已知函数f(x)=ln(1+x)+a


x
,a∈R是常数.
(1)讨论f(x)的单调性;
(2)求a=-
1
2
时,f(x)零点的个数;
③求证:(1+
1
22
)(1+
1
24
)•…•(1+
1
22n
)<e
(n∈N*,e为自然对数的底数).
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若函数f(x)=ax+2a-1在[-1,1]上有零点,则实数a的取值范围______.
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设函数f(x)=x-ln(x+m),其中m为实常数.
(Ⅰ)当m为何值时,f(x)≥0;
(Ⅱ)证明:当m>1时,函数f(x)在[e-m-m,e2m-m]内有两个零点.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=





x(x+1),x<0
x(x-1),x≥0
,则函数f(x)的零点个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
题型:单选题难度:一般| 查看答案
方程2x-
1
x
=0
的解所在区间一定是(  )
A.(0.4,0.5)B.(0.5,0.6)C.(0.6,0.7)D.(0.7,0.8)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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