函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______.
题型:填空题难度:一般来源:武汉模拟
函数t=f(x+2)的图象过点P(-1,3),则函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点______. |
答案
∵t=f(x+2)是由y=f(x)向左平移2个单位得到的,又t=f(x+2)经过P(-1,3), ∴y=f(x)经过P′(1,3), ∴函数y=f(x)的图象关于原点O对称的图象一定过点(-1,-3). 故答案为:(-1,-3). |
举一反三
已知函数f(x)=ln(1+x)+a,a∈R是常数. (1)讨论f(x)的单调性; (2)求a=-时,f(x)零点的个数; ③求证:(1+)(1+)•…•(1+)<e(n∈N*,e为自然对数的底数). |
若函数f(x)=ax+2a-1在[-1,1]上有零点,则实数a的取值范围______. |
设函数f(x)=x-ln(x+m),其中m为实常数. (Ⅰ)当m为何值时,f(x)≥0; (Ⅱ)证明:当m>1时,函数f(x)在[e-m-m,e2m-m]内有两个零点. |
已知函数f(x)=,则函数f(x)的零点个数为( ) |
方程2x-=0的解所在区间一定是( )A.(0.4,0.5) | B.(0.5,0.6) | C.(0.6,0.7) | D.(0.7,0.8) |
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