将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（ ）A．y=log3
题型：单选题难度：一般来源：不详
将函数y=3x的图象向左平移一个单位得到图象C1，将C1向上平移一个单位得到C2，再作C2关于直线y=x的对称图象C3，则C3的解析式为（ ）| A．y=log3（x+1）+1 | B．y=log3（x-1）-1 | | C．y=log3（x+1）-1 | D．y=log3（x-1）+1 |
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答案
函数y=3x的图象向左平移一个单位得到f（x）=3x+1的图象，再向下平移一个单位得到f（x）=3x+1+1的图象，
根据关于直线y=x对称的函数互为反函数得出C3的解析式g（x）=log3（x-1）-1．
则C3的解析式为：y=log3（x-1）-1．
故选B． |
举一反三
将函数y=f（x）的图象沿x轴向左平移一个单位，再作关于y轴对称的图形，得到y=lgx的图象，则（ ）| A．f（x）=lg（x+1） | B．f（x）=lg[-（x+1）] | C．f（x）=lg（1-x） | D．f（x）=-lg（1-x） |
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| 设函数f（x）=2x-4，则f（x）的零点是______． |
函数f（x）=lnx+2x-1的零点所在区间为（ ）| A．（-1，0） | B．(0，) | C．(，1) | D．（1，2） |
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lnx+x-2=0解所在区间为（ ）| A．（1，2） | B．（2，3） | C．（3，4） | D．（4，5） |
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| 若函数f（x）=2x+x-2的一个零点在区间（a，a+1）中，则整数a等于（ ） |
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