如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PC交⊙O于B、C两点,PB=2,BC=6,AB=23,则PA的长为______,∠ACB的大小为______.

如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PC交⊙O于B、C两点,PB=2,BC=6,AB=23,则PA的长为______,∠ACB的大小为______.

题型:不详难度:来源:
如图,已知PA是⊙O的切线,切点为A,PC交⊙O于B、C两点,PB=2,BC=6,AB=2


3
,则PA的长为______,∠ACB的大小为______.魔方格
答案
∵PB=2,BC=6,
∴PC=8
又∵PA是⊙O的切线,
由切割线定理,我们易得
PA=


PB?PC
=4
在直角三角形ABC中
又∵AB=2


3

∴∠ACB的大小为30°
故答案为:4,30°
举一反三
如图,AB为☉C的直径,弦AC,BD交于点P,若AB=3,CD=1,则sin∠APD=______.魔方格
题型:广东模拟难度:| 查看答案
 AB为圆O的直径,AC切圆O于点A,且AC=2


2
cm,过C的割线CMN交AB的延长线于D,CM=MN=ND.则AD的长等于______cm.魔方格
题型:惠州一模难度:| 查看答案
设CEDF是一个已知圆的内接矩形,过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A,与CF的延长线相交于点B.
求证:
BF
AE
=
BC3
AC3
魔方格
题型:北京难度:| 查看答案
(几何证明选讲选做题)如图,圆O中的半径为1,A、B、C是圆周上的三点,满足∠ABC=30°,过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P,则图PA=______.魔方格
题型:广东难度:| 查看答案
(1)已知矩阵M=



20
0
1
2



,矩阵M对应的变换把曲线y=x2变为曲线C,求C的方程.
(2)已知a,b,c为正实数,求证:
1
a3
+
1
b3
+
1
c3
+abc≥2


3
题型:不详难度:| 查看答案
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