已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是______．
题型：不详难度：来源：
| 已知f（x）=sinx+2x，x∈R，且f（1-a）+f（2a）＜0，则a的取值范围是______． |
答案
因为f（x）=sinx+2x，x∈R，而f（-x）=sin（-x）+2（-x）=-sinx-2x=-f（x），
所以函数的奇函数；
又f′（x）=cosx+2＞0，所以函数是增函数，
所以f（1-a）+f（2a）＜0，化为f（1-a）＜-f（2a）=f（-2a），
所以1-a＜-2a，解得a＜-1．
故答案为：a＜-1． |
举一反三
| 函数f（x）=在区间（0，+∞）上单调递增，那么实数a的取值范围是______． |
函数f(x)=x3-3x2+的单调减区间是（ ）| A．（2，+∞） | B．（-∞，2） | C．（-∞，0） | D．（0，2） |
|
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值． |
| 若函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是______． |
| 函数f（x）=x3-2x+1的单调递减区间是______． |
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