函数f(x)=ax2-1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是______.
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函数f(x)=ax2-1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是______.
题型:不详
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函数f(x)=
a
x
2
-1
x
在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是______.
答案
f′(x)=
2a
x
2
-(a
x
2
-1)
x
2
=
a
x
2
+1
x
2
=a+
1
x
2
≥0在区间(0,+∞)上恒成立,
即a≥-
1
x
2
在区间(0,+∞)上恒成立,故a≥0.
故答案为:a≥0.
举一反三
函数
f(x)=
x
3
-3
x
2
+
2
的单调减区间是( )
A.(2,+∞)
B.(-∞,2)
C.(-∞,0)
D.(0,2)
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=x
3
-ax
2
+3x,且x=3是f(x)的极值点.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)求函数图象y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线l的方程;
(Ⅲ)求f(x)在[1,5]上的最小值和最大值.
题型:不详
难度:
|
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若函数f(x)=x
3
+mx
2
-m
2
x+1(m为常数,且m>0)有极大值9,则m的值是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=
2
3
x
3
-2x+1的单调递减区间是______.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=x
3
-3x的单调减区间为______.
题型:不详
难度:
|
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