函数f(x)=x3-3x2+2的单调减区间是（ ）A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（-∞，0）D．（0，2）
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函数f(x)=x3-3x2+的单调减区间是（ ）| A．（2，+∞） | B．（-∞，2） | C．（-∞，0） | D．（0，2） |
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答案
∵f′（x）=3x2-6x，
∴由3x2-6x＜0可得：
∴x∈（0，2）．
故选D． |
举一反三
已知函数f（x）=x3-ax2+3x，且x=3是f（x）的极值点．
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求函数图象y=f（x）在点P（1，f（1））处的切线l的方程；
（Ⅲ）求f（x）在[1，5]上的最小值和最大值． |
| 若函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是______． |
| 函数f（x）=x3-2x+1的单调递减区间是______． |
| 函数f（x）=x3-3x的单调减区间为______． |
设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设g(x)=，若在[1，e]上存在实数x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围． |
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