若函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是______．
题型：不详难度：来源：
| 若函数f（x）=x3+mx2-m2x+1（m为常数，且m＞0）有极大值9，则m的值是______． |
答案
解析：由f′（x）=3x2+2mx-m2=（x+m）（3x-m）=0，得x=-m或x=m，当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表：
| x | （-∞，-m） | -m | lc(c)(avs4alco1(-m，m)) | m | lc(c)(avs4alco1(m，+∞)) | | f′（x） | + | 0 | - | 0 | + | | f（x） | Γ↗ | 极大值 | Φ↘ | 极小值 | ↗ |
举一反三
| 函数f（x）=x3-2x+1的单调递减区间是______． | | 函数f（x）=x3-3x的单调减区间为______． | 设函数f（x）=px--2lnx，且f（e）=pe--2，（其中e=2.1828…是自然对数的底数）．
（1）求p与q的关系；
（2）若f（x）在其定义域内为单调函数，求p的取值范围；
（3）设g(x)=，若在[1，e]上存在实数x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围． | | 已知函数f（x）=lnx-ax+-1（a∈R），当a≤时，讨论f（x）的单调性． | 求下列函数的单调区间：
（1）f（x）=+sinx；
（2）f（x）=． |
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