(1)f′(x)=+cosx, 令f′(x)<0,即cosx<-,解得π+2kπ<x<π+2kπ,k∈Z, 令f′(x)>0,即cosx>-,解得-π+2kπ<x<π+2kπ,k∈Z, 所以函数f(x)的单调减区间为(π+2kπ,π+2kπ),k∈Z,单调增区间为(-π+2kπ,π+2kπ),k∈Z; (2)f′(x)=2(x-1)2-(2x-b)•2(x-1) | (x-1)4 | ==-, 令f′(x)=0,得x=b-1, 当b-1<1即b<2时,由f′(x)>0得b-1<x<1,由f′(x)<0得x<b-1或x>1, 当b-1>1即b>2时,由f′(x)>0得1<x<b-1,由f′(x)<0得x<1或x>b-1, 所以当b<2时,f(x)的减区间为(-∞,b-1)和(1,+∞),增区间为(b-1,1); 当b>2时,f(x)的减区间为(-∞,1)和(b-1,+∞),增区间为(1,b-1); 当b=2时,f(x)的减区间为(-∞,1)和(1,∞). |