已知关于的不等式 的解集为{x∣x<1或x>b}(1)求的值(2)解关于的不等式
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已知关于的不等式 的解集为{x∣x<1或x>b}(1)求的值(2)解关于的不等式
题型:不详
难度:
来源:
已知关于
的不等式
的解集为{x∣x<1或x>b}
(1)求
的值
(2)解关于
的不等式
答案
(1)
;(2) (1,2).
解析
试题分析:(1)由一元二次不等式与一元二次方程的关系,可得1和b是相应方程的两个实数根,由根与系数的关系建立关于a、b的方程组,解之即可得到实数a、b的值.
(2)由(1),得所求不等式即x
2
-(c+2)x+2c<0,再讨论实数c与2的大小关系,即可得到不等式在各种情况下的解集,得到本题答案..
试题解析:解:(1)依题意,知1,b为方程
的两根,且b>1 ,a>0
∴
(或由韦达定理)解得,
(
舍去)
(2)原不等式即为
即
∴
∴原不等式的解集为(1,2)
举一反三
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则不等式x⊙(x-2)<0的解集是
.
题型:不详
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若关于
的不等式
的解集为
,则关于
的不等式
的解集为
.
题型:不详
难度:
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若不等式ax
2
+bx+2>0的解集为
,则a-b=________.
题型:不详
难度:
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已知f(x)=
,则不等式x+xf(x)≤2的解集是________.
题型:不详
难度:
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不等式
的解集是
,则实数
_________.
题型:不详
难度:
|
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