设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（　　）A．x+y≤22+2B．x+y≥22+2C．x+y≤（2+1）2D．x+y≥（2+1）2

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设x＞0，y＞0，且xy-（x+y）=1，则（　　）

A．x+y≤2

B．x+y≥2

C．x+y≤（

+1）²

D．x+y≥（

+1）²

答案

∵x＞0，y＞0，∴xy≤（

x+y

）²．
由xy-（x+y）=1得（

x+y

）²-（x+y）≥1．
∴x+y≥2+2

．
故选B

举一反三

己知x＞0，y＞0，且x+y=3，则xy的最大值是（　　）

A．2

B．

C．3

D．4

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设函数f(x)=ax+

x-1

(x＞1)，若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，
（1）求f（x）的最小值；
（2）求f（x）＞b恒成立的概率．

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已知点P（x，y）在经过A（3，0）、B（1，1）两点的直线上，那么2^x+4^y的最小值是（　　）

A．2

B．4

C．16

D．不存在

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已知

=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）

A．12

B．14

C．15

D．18

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设x、y∈R⁺，S=x+y，P=xy，以下四个命题中正确命题的序号是______．（把你认为正确的命题序号都填上）
①若P为定值m，则S有最大值2

；②若S=P，则P有最大值4；③若S=P，则S有最小值4；④若S²≥kP总成立，则k的取值范围为k≤4．

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