AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=22cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于______cm．

题型：惠州一模难度：来源：

AB为圆O的直径，AC切圆O于点A，且AC=2

cm，过C的割线CMN交AB的延长线于D，CM=MN=ND．则AD的长等于______cm．魔方格

答案

设CM=MN=ND=x，
∵CA是圆的切线，
CMN是圆的割线，
∴CA²=CM?CN
得x=2，
由勾股定理AC²+AD²=CD²
解得：AD=2

故答案为：2

举一反三

设CEDF是一个已知圆的内接矩形，过D作该圆的切线与CE的延长线相交于点A，与CF的延长线相交于点B．
求证：

BC3

AC3

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（几何证明选讲选做题）如图，圆O中的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与 O C 的延长线交于点P，则图PA=______．魔方格

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（1）已知矩阵M=

，矩阵M对应的变换把曲线y=x²变为曲线C，求C的方程．
（2）已知a，b，c为正实数，求证：

+abc≥2

．

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已知直线PA切⊙O于点A，PBM是⊙O的一条割线，如图所示有∠P=∠BAC，若PA=4

，BM=9，BC=5，则AB=______．魔方格

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（几何证明选讲选做题）
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D使BC=CD，过C作圆O的切线交AD于E．若AB=6，ED=2，则BC=______．魔方格

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