函数f（x）=x2-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）A．-1＜a＜1B．a＜-1或a＞1C．1＜a＜54D．

题型：单选题难度：简单来源：不详

函数f（x）=x²-2ax+1有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（　　）

A．-1＜a＜1

B．a＜-1或a＞1

C．1＜a＜

D．-

＜a＜-1

答案

由题意可得：
f（0）×f（1）＜0，
且f（1）×f（2）＜0，
即：

2-2a＜0

(2-2a)(5-4a)＜0

解得 1＜a＜

，
故选C．

举一反三

函数f（x）=x²-1下列哪个区间存在零点（　　）

A．（-3，-2）

B．（-2，0）

C．（2，3）

D．（0，1）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

2-x(x≤0)

-x2+2ax+1(x＞0)

（a∈R），则下列结论正确的是（　　）

A．∃a∈R，f（x）有最大值f（a）

B．∃a∈R，f（x）有最小值f（0）

C．∀a∈R，f（x）有唯一零点

D．∀a∈R，f（x）有极大值和极小值

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间（　　）

A．（-1，0）

B．（1，2）

C．（

，1）

D．（1，e）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数f（x）=x²+2^-x-3的零点个数是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

函数f（x）=3ax+1-2a在（-1，1）上存在x₀，使f（x₀）=0，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案