设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为( )A.(-1,1)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:简单来源:不详
设函数f(x)=2x+x-4,则方程f(x)=0一定存在根的区间为( )A.(-1,1) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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答案
∵y=2x,y=x都是R上的增函数 ∴函数f(x)=2x+x-4在R上是增函数, 计算得:f(0)=-3<0,f(1)=-1<0,f(2)=2>0, ∴f(1)•f(2)<0,得函数在区间(1,2)上必定有一个零点 故选:C |
举一反三
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+,则( )A.在定义域内没有零点 | B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点 | C.有两个在(2011,2012)内的零点 | D.有两个分别在(-∞,-2012)、(2012,+∞)内的零点 |
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若函数y=f(x)在R上单调,则函数y=f(x)在R上的零点( )A.至少有一个 | B.至多有一个 | C.有且只有一个 | D.可能有无数个 |
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f(x)=x3-3x-3有零点的区间是( )A.(-1,0) | B.(0,1) | C.(1,2) | D.(2,3) |
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函数f(x)=()x-3x的零点所在的一个区间是( )A.(0,1) | B.(1,2) | C.(2,3) | D.(3,4) |
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函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是( )A.-1<a<1 | B.a<-1或a>1 | C.1<a< | D.-<a<-1 |
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