设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013,则(  )A.在定义域内没有零点B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点C.

设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013,则(  )A.在定义域内没有零点B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点C.

题型:单选题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
,则(  )
A.在定义域内没有零点
B.有两个分别在(-∞,2011)、(2012,+∞)内的零点
C.有两个在(2011,2012)内的零点
D.有两个分别在(-∞,-2012)、(2012,+∞)内的零点
答案
f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013

f(2011)=
1
2013
>0,f(2012)=
1
2013
>0,f(2011
1
2
)=
1
2
•(-
1
2
)+
1
2013
<0
故f(2011)•f(2011
1
2
)<0且f(2011
1
2
)•f(2012)<0
故函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
在区间(2011,2011
1
2
)和(2011
1
2
,2012)上各有一个零点
故函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+
1
2013
有两个在(2011,2012)内的零点
故选C
举一反三
若函数y=f(x)在R上单调,则函数y=f(x)在R上的零点(  )
A.至少有一个B.至多有一个
C.有且只有一个D.可能有无数个
题型:单选题难度:一般| 查看答案
f(x)=x3-3x-3有零点的区间是(  )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=(
1
2
)x-3x
的零点所在的一个区间是(  )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-2ax+1有两个零点,且分别在(0,1)与(1,2)内,则实数a的取值范围是(  )
A.-1<a<1B.a<-1或a>1C.1<a<
5
4
D.-
5
4
<a<-1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x2-1下列哪个区间存在零点(  )
A.(-3,-2)B.(-2,0)C.(2,3)D.(0,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
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