设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+12013，则（　　）A．在定义域内没有零点B．有两个分别在（-∞，2011）、（2012，+∞）内的零点C．

题型：单选题难度：一般来源：不详

设函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+

1

2013

，则（　　）

A．在定义域内没有零点

B．有两个分别在（-∞，2011）、（2012，+∞）内的零点

C．有两个在（2011，2012）内的零点

D．有两个分别在（-∞，-2012）、（2012，+∞）内的零点

答案

∵f(x)=(x-2011)(x-2012)+

1

2013

，
∴f(2011)=

1

2013

＞0，f(2012)=

1

2013

＞0，f(2011

1

2

)=

1

2

•(-

1

2

)+

1

2013

＜0
故f（2011）•f（2011

1

2

）＜0且f（2011

1

2

）•f（2012）＜0
故函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+

1

2013

在区间（2011，2011

1

2

）和（2011

1

2

，2012）上各有一个零点
故函数f(x)=(x-2011)(x-2012)+

1

2013

有两个在（2011，2012）内的零点
故选C