已知函数f（x）=-2，x＞0-x2+bx+c，x≤0，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为（　　）A．1B．2C．3D

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知函数f（x）=

-2，x＞0 -x2+bx+c，x≤0

，若f（0）=-2，f（-1）=1，则函数g（x）=f（x）+x的零点的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

答案

由已知当x≤0时f（x）=-x²+bx+c，
由待定系数得：

f(0)=c=-2 f(-1)=-1-b+c=1

⇒

c=-2 b=-4

；
故f（x）=

-2            (x＞0) -x2-4x-2   (x≤0)

，令f（x）+x=0，
分别解之得x₁=2，x₂=-1，x₃=-2，即函数共有三个零点
故选C．