已知tanα=3，计算：（1）4sinα-2cosα5sinα+3cosα；（2）2sinαcosα+cos2α．

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已知tanα=3，计算：（1）4sinα-2cosα5sinα+3cosα；（2）2sinαcosα+cos2α．

题型：不详难度：来源：
已知tanα=3，计算：
（1）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
；
（2）2sinαcosα+cos2α．
答案
：（1）
4sinα-2cosα
5sinα+3cosα
=
4tanα-2
5tanα+3
=
4×3-2
5×3+3
=
5
9

（2）2sinαcosα+cos2α=
2sinα cosa+cos2α
sin2α+cos2α 
=
2tanα+1
tan2α +1
=
2×3+1
32+1
=
7
10
举一反三
△ABC中，若sinAcosB＜0，则△ABC为______三角形．
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已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-
π
4
）的值；（Ⅱ）sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ的值．
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已知f(α)=
sin(α-3π)cos2(2π-α)sin(-α+
3
2
π)
cos(-π-α)sin(-π-α)sin(
π
2
+α)
．
（1）化简f（α）；
（2）若α=-
91π
3
，求f（α）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=sin2x-


3
cos2x．
（1）求f（
π
3
）的值；
（2）求函数f（x）的单调递增区间．．
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设向量


a
=(cos230，cos670)，


b
=(cos680，cos220)，


u
=


a
+t


b
（t∈R）．
（1）求


a
•


b
；   
（2）求


u
的模的最小值．
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