已知函数f(x)=sin2x-3cos2x.(1)求f(π3)的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间..
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已知函数f(x)=sin2x-3cos2x.(1)求f(π3)的值;(2)求函数f(x)的单调递增区间..
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=sin2x-
3
cos2x.
(1)求f(
π
3
)的值;
(2)求函数f(x)的单调递增区间..
答案
(1)∵f(x)=sin2x-
3
cos2x
=2sin(2x-
π
3
)…4分
∴f(
π
3
)=
3
…6分
(2)由2kπ-
π
2
≤2x-
π
3
≤2kπ+
π
2
,k∈Z
得:kπ-
π
12
≤x≤kπ+
5π
12
,k∈Z
∴函数f(x)的单调递增区间为[kπ-
π
12
,kπ+
5π
12
],k∈Z…12分
举一反三
设向量
a
=(cos
23
0
,cos
67
0
)
,
b
=(cos
68
0
,cos
22
0
)
,
u
=
a
+t
b
(t∈R).
(1)求
a
•
b
;
(2)求
u
的模的最小值.
题型:不详
难度:
|
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在锐角三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且
tanB=
3
ac
a
2
+
c
2
-
b
2
(1)求B;
(2)求
sin(B+10°)[1-
3
tan(B-10°)]
的值.
题型:黄冈模拟
难度:
|
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若sinA=2sinBcosC,那么△ABC是( )
A.直角三角形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.等腰直角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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cos(-
π
3
)
的值为( )
A.
1
2
B.
-
1
2
C.
3
2
D.
-
3
2
题型:不详
难度:
|
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已知sinα+cosα=
1
5
,(0<α<π),求tanα的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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