如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则A1B1AB的值为（　　）A．12B．22C．14D．24

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如图，若正方形A₁B₁C₁D₁内接于正方形ABCD的内接圆，则

A1B1

的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

图形中正方形A₁B₁C₁D₁和正方形ABCD一定相似，OF，OC₁分别是两个正方形的边心距，△OC₁F是等腰直角三角形，因而OF：OC₁=

，则

A1B1

的值为

．
故选B．

举一反三

周长相等的正三角形、正四边形、正六边形的面积S₃、S₄、S₆间的大小关系是（　　）

A．S₃＞S₄＞S₆

B．S₆＞S₄＞S₃

C．S₆＞S₃＞S₄

D．S₄＞S₆＞S₃

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如图，有一个圆O和两个正六边形T₁，T₂． T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁，T₂分

别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）．
（1）设T₁，T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b的值；
（2）求正六边形T₁，T₂的面积比S₁：S₂的值．

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已知△ABC中，AB=AC，以AB为直径的圆O交BC于D，交AC于E，
（1）如图①，若AB=6，CD=2，求CE的长；
（2）如图②，当∠A为锐角时，使判断∠BAC与∠CBE的关系，并证明你的结论；
（3）若②中的边AB不动，边AC绕点A按逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，如图③，CA的延长线与圆O相交于E．
请问：∠BAC与∠CBE的关系是否与（2）中你得出的关系相同？若相同，请加以证明，若不同，请说明理由．

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已知正六边形的边长为6cm，则这个正六边形的外接圆半径是（　　）

A．3cm

B．3

C．

D．6cm

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如图，在半径为R的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n个内切圆，它的半径是______．

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如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则A1B1AB的值为（ ）A．12B．22C．14D．24