正三棱锥高为2,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是 .
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正三棱锥高为2,侧棱与底面所成角为,则点到侧面的距离是 .
题型:不详
难度:
来源:
正三棱锥
高为2,侧棱与底面所成角为
,则点
到侧面
的距离是
.
答案
解析
设P在底面ABC上的射影为O,则PO=2,且O是三角形ABC的中心,设底面边长为a,则
设侧棱为b则
斜高
。由面积法求
到侧面
的距离
举一反三
如图,在直三棱柱
中,
,
,
,则异面直线
与
所成角的
大小是
(结果用反三角函数值表示).
题型:不详
难度:
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棱长为1的正方形
的8个顶点都在球O的表面上,则球O的表面积是
设
分别是该正方形的棱
的中点,则直线
被球O截得的线段长为
.
题型:不详
难度:
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如图,正方体
的棱长为1,过点A作平面
的垂线,垂足为点
.
有下列四个命题
A.点
是
的垂心
B.
垂直平面
C.二面角
的正切值为
D.点
到平面
的距离为
其中真命题的代号是
.(写出所有真命题的代号)
题型:不详
难度:
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已知点
在二面角
的棱上,点
在
内,且
.若对于
内异于
的任意一点
,都有
,则二面角
的大小是
.
题型:不详
难度:
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已知点O在二面角α-AB-β的棱上,点P在α内,且∠POB=45°.若对于β内异于O的任意一点Q,都有∠POQ≥45°,则二面角α-AB-β的取值范围是_________.
题型:不详
难度:
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