已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．

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已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．

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已知点在二面角的棱上，点在内，且．若对于内异于
的任意一点，都有，则二面角的大小是                ．
答案

解析
设直线OP与平面所成的角为,由最小角原理及恒成立知,只
有作于H, 则面,故为.
举一反三
已知点O在二面角α－AB－β的棱上，点P在α内，且∠POB＝45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α－AB－β的取值范围是_________．
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若一个底面边长为，棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个平面上，则此球的体积为       ．
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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，，
，且MD=NB=1，E为BC的中点
1.                  求异面直线NE与AM所成角的余弦值
2.                  在线段AN上是否存在点S，使得ES平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由
                                 
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如图，四棱锥P—ABCD中，四边形ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分别为PC、BD的中点．

求证：（1）EO∥平面PAD；
（2）平面PDC⊥平面PAD．

 


 
  
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如图，在四棱锥中，侧面

是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 
(1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.
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