函数f（x）=x-3+log3x的零点所在的区间是（ ）A．（0，1）B．（1，3）C．（3，4）D．（4，+∞）
题型：单选题难度：简单来源：不详
函数f（x）=x-3+log3x的零点所在的区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，3） | C．（3，4） | D．（4，+∞） |
|
答案
∵y1=x单调递增，y2=log3x单调递增
∴f（x）=x-3+log3x单调递增
又∵f（1）=1-3+0＜0，f（3）=3-3+1=1＞0
∴当x∈（0，1）时，f（x）＜f（1）＜0，
当x∈（3，4）或x∈（4，+∞）时，f（x）＞f（3）＞0
∴函数f（x）=x-3+log3x的零点在（1，3）内
故选B |
举一反三
若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（ ）| A．f（x）在区间（2，3）内有零点 | B．f（x）在区间（3，4）内有零点 | | C．f（x）在区间（3，16）内有零点 | D．f（x）在区间（0，2）内没零点 |
|
已知f(x)=1+x-+-+…+，g(x)=1-x+-+-…-，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x）有唯一零点x2，则有（ ）| A．x1∈（0，1），x2∈（1，2） | B．x1∈（-1，0），x2∈（1，2） | | C．x1∈（0，1），x2∈（0，1） | D．x1∈（-1，0），x2∈（0，1） |
|
| 函数f（x）对一切实数x都满足f（x+5）=f（9-x），则f（x）的图象关于______对称． |
已知函数f（x）=3ax+1-2a在区间（-1，1）上存在x0，使得f（x0）=0，则（ ）| A．-1＜a＜ | B．a＞ | C．a＜-1或a＞ | D．a＜-1 |
|
函数f（x）=x5-x-1的一个正零点的区间可能是（ ）| A．[0，1] | B．[1，2] | C．[2，3] | D．[3，4] |
|
最新试题
热门考点