已知f(x)=1+x-x22+x33-x44+…+x1111，g(x)=1-x+x22-x33+x44-…-x1111，若函数f（x）有唯一零点x1，函数g（x

题型：单选题难度：简单来源：卢湾区二模

已知f(x)=1+x-

x2

2

+

x3

3

-

x4

4

+…+

x11

11

，g(x)=1-x+

x2

2

-

x3

3

+

x4

4

-…-

x11

11

，若函数f（x）有唯一零点x₁，函数g（x）有唯一零点x₂，则有（　　）

A．x1∈（0，1），x2∈（1，2）	B．x1∈（-1，0），x2∈（1，2）
C．x1∈（0，1），x2∈（0，1）	D．x1∈（-1，0），x2∈（0，1）

答案

f（0）=1＞0，f（1）=1+1-

1

2

+

1

3

-

1

4

+…+

1

11

＞0，
f（-1）=-

1

2

-

1

3

-

1

4

+…-

1

11

＜0，
x₁∈（-1，0），
g（0）=1＞0，g（1）=1-1+

1

2

-

1

3

+

1

4

+…-

1

11

＞0，
g（2）=1-2+

4

2

-

8

3

+

16

4

+…-

211

11

＜0，
∴x₂∈（1，2），
故选B．