已知P(3,m)为y2=4x上一点,则P到抛物线的焦点F的距离为( )A.2B.3C.4D.233m
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已知P(3,m)为y2=4x上一点,则P到抛物线的焦点F的距离为( ) |
答案
y2=4x的准线方程为x=-1 根据抛物线的定义,可得P到抛物线的焦点F的距离等于P到抛物线的准线的距离 ∵P(3,m) ∴P到抛物线的准线的距离为3+1=4 ∴P到抛物线的焦点F的距离为4 故选C. |
举一反三
已知直线l与抛物线y2=8x交于A、B两点,且l经过抛物线的焦点F,A点的坐标为(8,8),则线段AB的中点到准线的距离是( ) |
已知抛物线y2=2px(p>0)上一点Q(4,m)到其焦点的距离为5 (1)求p与m的值;; (2)斜率为1的直线不过点P(2,2),且与抛物线交于点A,B,直线AP,BP分别交抛物线于点C,D,求证:直线AD,BC交于一个定点. |
设抛物线y2=4x的焦点为F,经过焦点的直线与抛物线交于A,B两点,且AB的中点横坐标为2,则|AF|+|BF|的值是( ) |
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