在下列区间中,函数f(x)=3x-x2有零点的区间是(  )A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]

在下列区间中,函数f(x)=3x-x2有零点的区间是(  )A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]

题型:单选题难度:简单来源:不详
在下列区间中,函数f(x)=3x-x2有零点的区间是(  )
A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]
答案
∵f(0)=1,f(1)=2,
∴f(0)f(1)>0,
∵f(2)=5,f(1)=2
∴f(2)f(1)>0,
∵f(-2)=
1
9
-4
,f(-1)=
1
3
-2

∴f(-2)f(-1)>0,
∵f(0)=1,f(-1)=
1
3
-2

∴f(0)f(-1)<0,
总上可知只有(-1,0)符合实根存在的条件,
故选D.
举一反三
函数f(x)=2log2x-x
1
2
的零点所在的大致区间为(  )
A.(1,2)B.(2,4)C.(4,8)D.不能确定
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)=x-3+log3x的零点所在的区间是(  )
A.(0,1)B.(1,3)C.(3,4)D.(4,+∞)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是(  )
A.f(x)在区间(2,3)内有零点B.f(x)在区间(3,4)内有零点
C.f(x)在区间(3,16)内有零点D.f(x)在区间(0,2)内没零点
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知f(x)=1+x-
x2
2
+
x3
3
-
x4
4
+…+
x11
11
g(x)=1-x+
x2
2
-
x3
3
+
x4
4
-…-
x11
11
,若函数f(x)有唯一零点x1,函数g(x)有唯一零点x2,则有(  )
A.x1∈(0,1),x2∈(1,2)B.x1∈(-1,0),x2∈(1,2)
C.x1∈(0,1),x2∈(0,1)D.x1∈(-1,0),x2∈(0,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
函数f(x)对一切实数x都满足f(x+5)=f(9-x),则f(x)的图象关于______对称.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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