已知函数f（x）=ax+1，存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则a的取值范围是（ ）A．-1＜a＜1B．a＞1C．a＜-1D．a＜-1或a＞1
题型：单选题难度：一般来源：不详
已知函数f（x）=ax+1，存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则a的取值范围是（ ）| A．-1＜a＜1 | B．a＞1 | C．a＜-1 | D．a＜-1或a＞1 |
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答案
若函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在x0，使f（x0）=0，
则表示函数f（x）=ax+1在（-1，1）上存在零点
则f（-1）•f（1）＜0
即（1-a）•（1+a）＜0
解得：a＜-1或a＞1
故选D． |
举一反三
设x0是方程lg-x2=0的一个实数根，则x0的范围是（ ）| A．(0，) | B．(，1) | C．（1，2） | D．（1，+∞） |
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在下列区间中，函数f（x）=3x-x2有零点的区间是（ ）| A．[0，1] | B．[1，2] | C．[-2，-1] | D．[-1，0] |
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函数f(x)=2log2x-x的零点所在的大致区间为（ ）| A．（1，2） | B．（2，4） | C．（4，8） | D．不能确定 |
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函数f（x）=x-3+log3x的零点所在的区间是（ ）| A．（0，1） | B．（1，3） | C．（3，4） | D．（4，+∞） |
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若函数f（x）唯一的一个零点同时在区间（0，16），（0，8），（0，6），（2，4）内，那么下列命题中正确的是（ ）| A．f（x）在区间（2，3）内有零点 | B．f（x）在区间（3，4）内有零点 | | C．f（x）在区间（3，16）内有零点 | D．f（x）在区间（0，2）内没零点 |
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