当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 当|x|≤1时，函数y=ax+2a+1的值有正也有负，则实数a的取值范围是______． |
答案
因为|x|≤1⇒-1≤x≤1；
而函数y=ax+2a+1的值有正也有负；
说明a≠0，
故函数要么递增，要么递减；
∴f（-1）f（1）=（a+1）（3a+1）＜0⇒-1＜a＜-．
故答案为：-1＜a＜-． |
举一反三
| 设m∈N，若函数f(x)=2x-m-m+10存在整数零点，则m的取值集合为______． |
| 若函数f（x）=x3-3x+a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是______． |
| 函数f（x）=mx2-x-1在（0，1）内恰有一个零点，则实数m的取值范围是 ______ |
| 若函数f（x）=ax2-x-1仅有一个零点，则a=______． |
| 在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若函数图象恰经过n个格点，则称函数f（x）为n阶格点函数．下列函数：①y=x2；②y=lnx；③y=2x-1；④y=x+．其中为一阶格点函数的序号为______． |
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