如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S′(t)的图象大致为(
题型:单选题难度:简单来源:江西
如图,一个正五角星薄片(其对称轴与水面垂直)匀速地升出水面,记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S(t)(S(0)=0),则导函数y=S′(t)的图象大致为( ) |
答案
最初零时刻和最后终点时刻没有变化,导数取零,排除C; 总面积一直保持增加,没有负的改变量,排除B; 考察A、D的差异在于两肩位置的改变是否平滑,考虑到导数的意义,判断此时面积改变为突变,产生中断,选择A. 故选A. |
举一反三
甲乙二人同时从A地赶往B地,甲先骑自行车到中点改为跑步,而乙则是先跑步到中点改为骑自行车,最后两人同时到达B地,又知甲骑自行车比乙骑自行车的速度快,并且二人骑车速度均比跑步速度快.若某人离开A地的距离S与所用时间t的函数关系可用图象表示,则下列给出的四个函数图象中,甲、乙各人的图象只可能是( )
A.甲是图①,乙是图② | B.甲是图①,乙是图④ | C.甲是图③,乙是图② | D.甲是图③,乙是图④ |
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已知f(x)的定义在(0,3)上的函数,f(x)的图象如图所示,那么不等式f(x)cosx<0的解集是( )
A.(0,1)∪(2,3) | B.(1,)∪(,3) | C.(0,1)∪(,3) | D.(0,1)∪(1,3) |
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如图所示,f1(x),f2(x),f3(x),f4(x)是定义在[0,1]上的四个函数,其中满足性质:“对[0,1]中任意的x1和x2,f()≤[f(x1)+f(x2)]恒成立”的只有( )
A.f1(x),f3(x) | B.f2(x) | C.f2(x),f3(x) | D.f4(x) |
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若函数y=f(x)的导函数在区间(a,b)上不是单调函数,则函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象可能是( )
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若函数y=ax+m的图象过第一、三、四象限,则a、m应满足______. |
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