若直角坐标平面内,A、B两点满足条件:①点A、B都在函数f(x)图象上;②点A、B关于原点对称,则称点对(A、B)是函数f(x)的一个“姐妹点对”(点对(A、B
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若直角坐标平面内,A、B两点满足条件:①点A、B都在函数f(x)图象上;②点A、B关于原点对称,则称点对(A、B)是函数f(x)的一个“姐妹点对”(点对(A、B
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
若直角坐标平面内,A、B两点满足条件:①点A、B都在函数f(x)图象上;②点A、B关于原点对称,则称点对(A、B)是函数f(x)的一个“姐妹点对”(点对(A、B)与点(B、A)可看作同一个“姐妹对”).已知函数
f(x)=
x
2
+2x
2
e
x
(x<0)
(x≥0)
,则f(x)的“姐妹点对”有______个.
答案
根据题意:“姐妹点对”,可知,
只须作出函数y=2x
2
+4x+1(x<0)的图象关于原点对称的图象,
看它与函数y=
2
e
2
(x≥0)交点个数即可.
如图,
观察图象可得:它们的交点个数是:2.
即f(x)的“姐妹点对”有:2个.
故答案为:2.
举一反三
函数y=a
x
(0<a<1)的反函数的图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
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函数g(x)中x∈R,其导函数g′(x)的图象如图,则函数g(x)( )
A.无极大值,有四个极小值点
B.有两个极大值,两个极小值点
C.有三个极大值,两个极小值点
D.有四个极大值点,无极小值点
题型:单选题
难度:简单
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某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y是时间t的函数,那么这个函数的大致图象只能是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16),(0,8),(0,6),(2,4)内,那么下列命题中正确的是( )
A.f(x)在区间(2,3)内有零点
B.f(x)在区间(3,4)内有零点
C.f(x)在区间(3,16)内有零点
D.f(x)在区间(0,2)内没零点
题型:单选题
难度:简单
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设计一个杯子,其三视图如图所示,现在向杯中匀速注水,杯中水面的高度h随时间t变化的图象是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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