在同一坐标系中,函数f(x)=ax+1a与g(x)=ax2的图象可能是(  )A.B.C.D.

在同一坐标系中,函数f(x)=ax+1a与g(x)=ax2的图象可能是(  )A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单来源:不详
在同一坐标系中,函数f(x)=ax+
1
a
与g(x)=ax2的图象可能是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
当a>0时,g(x)=ax2的图象是开口向上的抛物线,函数f(x)=ax+
1
a
的图象是一条斜率为a直线,倾斜角为锐角,故A满足条件,B、C、D不满足条件.
当a<0时,g(x)=ax2的图象是开口向下的抛物线,函数f(x)=ax+
1
a
的图象是一条斜率为a直线,倾斜角为钝角,且直线过定点(0,
1
a
),4个选项都不满足条件.
故选A.
举一反三
若函数y=f(x)在定义域内单调,且用二分法探究知道f(x)在定义域内的零点同时在(0,8),(0,4),(0,2),(0,1)内,那么下列命题中正确的是(  )
A.函数f(x)在区间(0,
1
2
)
内有零点
B.函数f(x)在区间[1,8)上无零点
C.函数f(x)在区间(0,
1
2
)
(
1
2
,1)
内有零点
D.函数f(x)可能在区间(0,1)上有多个零点
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数y=
1
x+a
(常数a<0)的图象所经过的象限是(  )
A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限D.第二、三、四象限
题型:单选题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=ax(a>1)的大致图象为(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
题型:单选题难度:一般| 查看答案
若函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内,下列结论:
(1)函数f(x)在区间(0,1)内有零点;
(2)函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点;
(3)函数f(x)在区间[2,16)内无零点;
(4)函数f(x)在区间(0,16)上单调递增或递减.
其中正确的有 ______(写出所有正确结论的序号).
题型:填空题难度:一般| 查看答案
要得到函数y=f(2x+π)的图象,只须将函数y=f(x)的图象(  )
A.向左平移π个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
B.向右平移π个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变
C.向左平移π个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
D.向右平移π个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍,纵坐标不变
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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