已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若[log2an]是公差为-1的等差数列,且S6=38,那么a1的值是( )A.421B.631C.821D
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已知数列{an}的各项均为正数,其前n项和是Sn,若[log2an]是公差为-1的等差数列,且S6=38,那么a1的值是( )A.421B.631C.821D
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已知数列{a
n
}的各项均为正数,其前n项和是S
n
,若[log
2
a
n
]是公差为-1的等差数列,且
S
6
=
3
8
,那么a
1
的值是( )
A.
4
21
B.
6
31
C.
8
21
D.
12
31
答案
∵{log
2
a
n
}是公差为-1的等差数列
∴log
2
a
n
=log
2
a
1
-n+1
∴
a
n
=
2
(
log
2
a
1
-n+1)
∴
s
6
=
a
1
(1+
1
2
+…+
1
32
) =
3
8
∴
a
1
=
4
21
故选A
举一反三
正项等差数列{a
n
}中,a
7
a
9
+a
7
a
6
+a
8
a
9
+a
8
a
6
=16,则S
14
=______.
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已知数列{a
n
}为
1
2
,
1
3
+
2
3
,
1
4
+
2
4
+
3
4
,
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
,….若b
n
=
1
a
n
•a
n+2
,则{b
n
}的前几项和S
n
=( )
A.
3n
2
+5n
(n+1)(n+2)
B.
2n
2
+5n
(n+1)(n+3)
C.
3n
2
+2n
(n+2)(n+3)
D.
2n
2
+3n
(n+1)(n+2)
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{a
n
}的前n次和为s
n
,且S
2
=10,S
5
=55,则过点P(n,a
n
)和Q(n+2,a
n+2
)(n∈-N
*
)的直线方向向量的坐标可以是______.
题型:不详
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设a
n
是f
n
(x)=(1+x)
n+1
(n∈N
*
)的展开式中x
n
项的系数,则a
n
=______;数列{a
n
}的前n项和为______.
题型:不详
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|
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已知等差数列{a
n
}中,a
1
=-1,前12项和S
12
=186.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{b
n
}满足
b
n
=(
1
2
)
a
n
,记数列{b
n
}的前n项和为T
n
,求证:
T
n
<
16
7
(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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