设x0是方程8-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设x0是方程8-x=lgx的解,且x0∈(k,k+1)(k∈Z),则k=______. |
答案
因为方程8-x=lgx的解就是函数f(x)=8-x-lgx的零点, 又因为f(1)=7>0,g(2)=6-lg2>0f(3)=5-lg3>0,f(4)=4-lg4>0,f(5)=3-lg5>0,f(6)=2-lg6>0, f(7)=1-lg7>0,f(8)=-lg8<0. 故方程的根在区间(7,8)内,即k=7. 故答案为:7. |
举一反三
若方程lnx+2x-10=0的解为x0,则不小于x0的最小整数是______. |
已知函数f(x)=lnx+2x-6有一个零点在开区间(2,3)内,用二分法求零点时,要使精确度达到0.001,则至少需要操作(一次操作是指取中点并判断中点对应的函数值的符号)的次数为( ) |
用二分法求方程的近似根,精确度为e,则当型循环结构的终止条件是( )A.|x1-x2|>e | B.x1=x2=e | C.x1<e<x2 | D.|x1-x2|<e |
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设f(x)=3x-x2,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是( )A.[0,1] | B.[1,2] | C.[-2,-1] | D.[-1,0] | 在“近似替代”中,函数f(x)在区间[xi,xi+1]上的近似值( )A.只能是左端点的函数值f(xi) | B.只能是右端点的函数值f(xi+1) | C.可以是该区间内的任一函数值f(ξi)(ξi∈[xi,xi+1]) | D.以上答案均正确 |
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