（1）计算：(-0.12)0+(32)-2•(338)13-6•3-23+4333（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值

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（1）计算：(-0.12)0+(32)-2•(338)13-6•3-23+4333（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值

题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）计算：(-0.12)0+(
3
2
)-2•(3
3
8
)
1
3
-6•3-
2
3
+
43
33



（2）已知a+b=lg32+lg35+3lg2lg5，求a3+b3+3ab的值．
答案
（1）(-0.12)0+(
3
2
)-2•(3
3
8
)
1
3
-6•3-
2
3
+
43
33



=1+
4
9
×
3
2
-6•
1
39

+
33


=
5
3
-2•
33

+
33


=
5
3
-
33


（2）∵a+b=lg32+lg35+3lg2lg5
=（lg2+lg5）（lg22+lg25-lg2lg5）+3lg2lg5
=lg22+lg25-lg2lg5+3lg2lg5
=lg22+lg25+2lg2lg5
=（lg2+lg5）2=1
∴a3+b3+3ab=（a+b）（a2+b2-ab）+3ab
=a2+b2-ab+3ab=a2+b2+2ab=（a+b）2=1
举一反三
化简a2•
3a5

•(
1
a
)
5
2
•a
5
6
的结果是（　　）
A．aB．a
2
3
C．a2D．a3
题型：单选题难度：简单| 查看答案
计算下列各式：
（1）


25
9
+(
27
64
)-
1
3
+(0.1)-1-π0
（2）lg
1
2
-lg
5
8
+lg12.5-log89•log278．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知实数x满足x+x-1=3，则x
1
2
+x-
1
2
=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
（1）化简
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）计算4
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知tanθ=3，求
1
sin2θ-2sinθcosθ
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）已知a+a-1=5，求①a2+a-2，②a
1
2
-a-
1
2
．
（2）求log2


2
+log927+4lo
g34
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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