已知a12+a-12=3，则a32+a-32的值等于______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

已知a

1

2

+a-

1

2

=3，则a

3

2

+a-

3

2

的值等于______．

答案

因为a

1

2

+a-

1

2

=3，所以a+2+a^-1=9，所以a+a^-1=7，
所以a

3

2

+a-

3

2

=（a

1

2

+a-

1

2

）（a-1+a^-1）=3×（7-1）=18．
故答案为：18．