（1）计算3a92•a-3÷3a-7•3a13；（2）关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般来源：不详

（1）计算

3	a 9 2 • a-3

÷

3 a-7 • 3 a13

；
（2）关于x的方程3x²-10x+k=0有两个同号且不相等的实根，求实数k的取值范围．

答案

（1）原式=a

1

3

×

9

2

•a

1

3

×(-

3

2

)÷(a

1

2

×(-

7

3

)•a

1

2

×

13

3

)
=a

9

6

+(-

3

6

)-(-

7

6

)-

13

6

=a⁰（∵a≠0）
=1（2分）
（2）设3x²-10x+k=0的根为x₁，x₂
由x₁+x2=

10

3

，x₁•x2=

k

3

由条件

102-4×3k＞0 k 3 ＞0

⇔0＜k＜

25

3