(1)计算3a92•a-3÷3a-7•3a13;(2)关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.

(1)计算3a92•a-3÷3a-7•3a13;(2)关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.

题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)计算
3a
9
2


a-3

÷


3a-7

3a13


(2)关于x的方程3x2-10x+k=0有两个同号且不相等的实根,求实数k的取值范围.
答案
(1)原式=a
1
3
×
9
2
a
1
3
×(-
3
2
)
÷(a
1
2
×(-
7
3
)
a
1
2
×
13
3
)

=a
9
6
+(-
3
6
)-(-
7
6
)-
13
6

=a0(∵a≠0)
=1(2分)
(2)设3x2-10x+k=0的根为x1,x2
由x1+x2=
10
3
,x1x2=
k
3

由条件





102-4×3k>0
k
3
>0
⇔0<k<
25
3
举一反三
(a
2
3
b
1
2
)(-3a
1
2
b
1
3
)
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
eln2+(0.001)-
1
3
+(


2
-1)0
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算:-5log94+log3
32
9
-5log53-(
1
64
)-
2
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
x+x-1=
5
2
,则x2+x-2=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知α、β∈(0,
π
2
),且α+β>
π
2
f(x)=(
cosα
sinβ
)x+(
cosβ
sinα
)x

求证:对于x>0,有f(x)<2.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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