化简或求值：（1）(a-1)2+(1-a)2+3(1-a)3；  （2）lg52+23lg8+lg5lg20+(lg2)2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

化简或求值：
（1）(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

；  
（2）lg52+

2

3

lg8+lg5lg20+(lg2)2．

答案

（1）因为a-1≥0，所以a≥1，
所以(

a-1

)2+

(1-a)2

+

3	(1-a)3

=a-1+|1-a|+1-a=|1-a|=a-1；
（2）lg52+

2

3

lg8+lg5lg20+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5（1+lg2）+（lg2）²
=2（lg2+lg5）+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=3．