如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB。（1）求证：AB=CD；（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。

题型：浙江省期中题难度：来源：

如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB。

（1）求证：AB=CD；
（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。

答案

（1）证明：“略”；
（2）解：等腰梯形；
理由：“略”。

举一反三

如图，点P为弦AB上一点，连结OP，过PC作PC⊥OP，PC交⊙O于C，若AP=4，PB=2，则PC的长是

[ ]
A．

B．2
C．2

D．3

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如图，在⊙O中，P是直径AB上一动点，在AB同侧作AA′⊥AB， BB′⊥AB，且AA′=AP，BB′=BP，连结
A′B′，当点P从点A移到点B时，A′B′的中点的位置

[ ]
A．在平分AB的某直线上移动
B．在垂直AB的某直线上移动
C．在弧AMB上移动
D．保持固定不移动

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已知：如图△ABC内接于⊙O，OH⊥AC于H，过A点的切线与OC的延长线交于点D，∠B=30°，OH=

。请求出：

（1）∠AOC的度数；
（2）线段AD的长（结果保留根号）；
（3）求图中阴影部分的面积。

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在半径为2的⊙O中，弦AB的长为2，则弦AB所对的圆周角的度数为（）。

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如图。⊙O上有A、B、C、D、E五点，且已知AB=BC=CD=DE，AB∥ED。

（1）求∠A、∠E的度数；
（2）连CO交AE于G。交

于H，写出四条与直径CH有关的正确结论。（不必证明）

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如图，已知在⊙O中，∠ABD=∠CDB。 （1）求证：AB=CD；（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的四边形是哪种特殊的四边形？并证明你的猜想。