已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x.(1)求实数a的值;(2)若ma=1,求g(m)的值;(3)求g(x)在[-2,0]上的值域

已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x.(1)求实数a的值;(2)若ma=1,求g(m)的值;(3)求g(x)在[-2,0]上的值域

题型:解答题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=3x,f(a+2)=18,g(x)=3ax-4x
(1)求实数a的值;
(2)若ma=1,求g(m)的值;
(3)求g(x)在[-2,0]上的值域.
答案
(1)∵f(x)=3x
∴f(a+2)=3a+2=18,即3a×32=18,可得3a=2,
∴a=log32…(4分);
(2)∵ma=1,∴m=log23,可得2m=3,…(6分)
∵g(x)=3ax-4x
∴g(m)=3am-4m=(3am-(2m2
=2m-(2m2=3-32=-6;…(8分)
(3)由(1)3a=2,可得y=g(x)=3ax-4x=2x-4x
令2x=t,(-2≤x≤0),
1
4
≤t≤1
,…(9分)
y=t-t2=-(t-
1
2
)2+
1
4

t=
1
2
时,ymax=
1
4
,当t=1时,ymin=0,…(11分)
∴g(x)的值域为[0,
1
4
]
…(12分)
举一反三
(1)化简:(
1
4
)
-
1
2
(


4ab-1
)
3
(0.1)-2(a3b-3)
1
2
,(a>0,b>0).
(2)已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,求log


2
x
y
的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
化简


(π-4)2
+
3(π-4)3

结果为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
化简:(3+2


2
)
1
2
+(3-2


2
)
1
2
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
计算
(1)lg20-lg2-log23•log32+2log
 
1
4
2

(2)(


2
-1)0+(
16
9
 -
1
2
+(


8
 -
4
3
题型:解答题难度:一般| 查看答案
计算下列各式:(式中字母都是正数)
(1)


2+
4


3
3


1+


4-2


3

(2)
m+1
m
2
3
-m
1
3
+1
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